| Nonuniform and Random Multiconductor Transmission Lines in Complex Technical Systems |
Schlüsselwörter:
ungleichförmige Leitung, zufällig geführte Mehrfachleitung, elektromagnetische Topologie, Leitungsnetzwerke
nonuniform transmission line, random multiconductor transmission line, electromagnetic topology, transmission line networks
Sachgruppe der DNBAbstract
Multiconductor transmission lines have an important influence on the electromagnetic compatibility (EMC) and signal integrity of complex technical systems. In real life systems most of these cables are nonuniform. These nonuniformities lead to differences if compared to the properties of a uniform transmission line. This thesis describes numerical and semi-analytical methods to solve the transmission line equation for nonuniform lines which is a non-homogeneous system of first order differential equations with non-constant parameters. Formulas are given to obtain the matricant (product integral) and the equivalent source vector. Transformations to scattering, propagation and admittance matrices are formulated to use the results in network descriptions of complex cable harnesses.
But for the application of these deterministic methods the geometric positions of all wires along the cable tube must be known. In the majority of cases these data are not available and may significantly vary along the cable tube and between samples of a production series. These variations lead to deviation of transmission and EMC characteristics if compared to an ideal, deterministic situation. In this thesis a Markov-model for a random multiconductor transmission line is presented. For this model the first and second stochastic moments of voltages and currents can be analytically calculated. On the basis of these moments the expected values, standard deviations and covariances of (interference) voltages and currents or scattering parameters can be computed.
Kabel und Leitungen spielen eine wichtige Rolle bei der Beurteilung der EMV und Signalintegrität von technischen Systemen. Betrachtet man dabei reale technische Systeme, so stellt man fest, dass die dort verwendeten Kabelbäume aus ungleichförmigen Leitungsstrukturen bestehen. Diese Ungleichförmigkeiten führen zu Unterschieden des Übertragungsverhaltens im Vergleich zum Fall gleichförmiger Leitungen. Bei der Behandlung solcher ungleichförmigen Leitungen entstehen Leitungsgleichungen, die nicht mehr mit den klassischen Verfahren gelöst werden können. In dieser Arbeit werden Methoden vorgestellt, mit denen die Leitungsgleichungen für ungleichförmige Mehrfachleitungen gelöst werden können. Dabei werden neben analytischen Verfahren, wie Reihenentwicklungen und Diagonalisierungsverfahren, auch numerische Verfahren
behandelt. Für die verschiedenen Verfahren werden geschlossene Formeln für den
Matrizanten (Fundamentallösung) und die äquivalenten Quellen angegeben. Zur Verwendung der Ergebnisse in Netzwerkdarstellungen sind Transformationsvorschriften zu Streu–, Propagations– und Admittanzmatrizen beigefügt.
Für die Anwendung der deterministischen Verfahren müssen die exakten geometrischen Positionen der einzelnen Adern entlang des Kabelbaumes bekannt sein. In der Mehrzahl der Fälle sind diese Daten aber nicht bekannt und unterliegen großen Fertigungstoleranzen. Dies führt zu stochastischen Schwankungen über einer Produktionsserie. Hier wird ein Markov-Modell
für eine zufällig geführte, ungleichförmige Mehrfachleitung entwickelt, welches es ermöglicht, die ersten und zweiten stochastischen Momente analytisch zu berechnen. Auf deren Basis können die Mittelwerte und (Ko)-Varianzen abgeleiteter Größen, wie Spannungen, Ströme oder Streuparameter, angegeben werden.
| Betreuer | Univ.-Prof. Dr. rer. nat. habil. Jürgen Nitsch |
| Gutachter | Univ.-Prof. Dr. Günter Wollenberg |
| Gutachter | Univ.-Prof. Dr. rer. nat. habil. Achim Enders |
| Upload: | 2006-07-20 |
| URL of Theses: | http://diglib.uni-magdeburg.de/Dissertationen/2006/torsteinmetz.pdf |