Min Sheng

Non-linear Model Reduction and Control of Molten Carbonate Fuel Cell Systems with Internal Reforming Fuel Cell Systems with Internal Reforming

Abstract

Currently, the process design of fuel cells and the development of control strategies is mainly based on heuristic methods. Fuel cell models are often too complex for control purposes, or they are developed for a specific type of fuel cell and valid only in a small range of operation conditions. The application of fuel cell models to controller design is still limited. Furthermore, suitable and simple-to-implement design strategies for fuel cell control remain an open area. There is thus a motivation for simplifying dynamic models for process control applications and for designing suitable control strategies for fuel cells. This is the main objective of this work. As an application example, the 250 kW industrial molten carbonate fuel cell (MCFC) system HotModule by MTU CFC Solutions, Germany is considered. A detailed dynamic two-dimensional spatially distributed cross-flow model of a MCFC from literature is taken as a starting point for the investigation. In Chapter 2, two simplified model versions are derived by incorporating additional physical assumptions. One of the simplified models is extended to a three-dimensional stack model to deal with physical and chemical phenomena in the stack. Simulations of the stack model are performed in Chapter 3 in order to calculate the mass and temperature distributions in the direction perpendicular to the electrode area. The other simplified model forms the basis for a low order reduced model that is derived in Chapter 4. The reduced-order model is constructed by application of the Karhunen-Loève Galerkin method. The spatial temperature, concentration and potential profiles are approximated by a set of orthogonal time independent spatial basis functions. Problem specific basis functions are generated numerically from simulation data of the detailed reference model. The advantage of this approach is that a small number of basis functions suffices in order to approximate the solution of the detailed model very well. The resulting reduced order model is of considerably lower order than the detailed model and requires much less computation time. It is used for the development of a model based control strategy in Chapter 5. The purpose of control is to guarantee a fast and safe dynamic response of the fuel cell system during load changes; an optimal steady state electric efficiency is also desired. Taking both considerations a control strategy with three main loops is designed. The first loop is composed of a master controller that imposed a load change and sets fuel gas, the steam to carbon ratio, air number and cathode gas recycle ratio to their corresponding conditions for optimal steady state electric efficiency. The other two loops are feedback PID controllers that for given temperature limits (maximum temperature and maximum temperature difference) respond by changing the air ratio and steam to carbon ratio around the default sets by the master controller. It turns out that for load changes, the PID controllers can successfully take the maximum temperatures as well as the spatial temperature differences to their desired set-points. In cases, where the maximum temperature and the maximum temperature difference cannot be measured directly, the proposed control scheme has to be combined with a state estimator. A suitable state estimator is developed based on the reduced-order model and the control strategy with the observer shows reasonable results.

Derzeit beruht die Entwicklung von Brennstoffzellensystemen und zugehörigen Prozessführungskonzepten hauptsächlich auf heuristischen Methoden. Verfügbare Brennstoffzellenmodelle sind oft zu kompliziert für die Anwendung auf Regelungsprobleme, oder sie sind nur für ein ganz spezielles Brennstoffzellensystem und nur in engen Betriebsbereichen gültig. Daher existieren sehr wenige modellbasierte Regelungskonzepte für Brennstoffzellen. Darüber hinaus existiert ein Bedarf an geeigneten und einfach zu implementierenden Regelungsstrategien für Brennstoffzellen. Daraus ergibt sich die Motivation, dynamische Brennstoffzellenmodelle im Hinblick auf Prozessführungsaufgaben zu vereinfachen und mit Hilfe dieser Modelle Regelungsstrategien für Brennstoffzellen zu entwickeln. Dies ist das Hauptziel dieser Arbeit. Als Anwendungsbeispiel wird das industrielle Schmelzkarbonatbrennstoffzellensystem (MCFC-System) HotModule der Firma MTU CFC Solutions betrachtet, das eine elektrische Leistung von bis zu 250 kW liefert. Als Ausgangspunkt für die Untersuchungen dient ein detailliertes dynamisches, örtlich zweidimensionales Brennstoffzellenmodell aus der Literatur. In Kapitel 2 werden von diesem Modell durch zusätzliche physikalische Annahmen zwei vereinfachte Varianten abgeleitet. Die eine Modellvariante wird zu einem dreidimensionalen Modell des Brennstoffzellenstapels erweitert, um zusätzliche chemische und physikalische Phänomene im Zellstapel zu erfassen. In Kapitel 3 werden Simulationen mit dem Modell des Brennstoffzellenstapels durchgeführt, um Konzentrations- und Temperaturverteilungen senkrecht zur Elektrodenfläche zu erfassen. Die zweite vereinfachte Modellvariante dient als Grundlage für ein reduziertes Modell sehr niedriger Ordnung, das in Kapitel 4 hergeleitet wird. Das reduzierte Modell wird mit Hilfe der Karhunen-Loève-Galerkin-Methode bestimmt. Dazu werden die örtlichen Temperatur-, Konzentrations- und Potenzialprofile mit Hilfe zeitlich konstanter orthonormaler Basisfunktionen approximiert. Aus Simulationsdaten, die mit Hilfe des detaillierten Modells gewonnen wurden, werden auf numerischem Wege problemangepasste Basisfunktionen generiert. Diese Methode bietet den Vorteil, dass eine kleine Anzahl von Basisfunktionen ausreicht, um die Lösung des detaillierten Modells mit guter Genauigkeit zu approximieren. Das resultierende reduzierte Modell ist von viel niedrigerer Ordnung als das detaillierte Modell und benötigt erheblich weniger Rechenzeit. Es dient als Grundlage für die Entwicklung eines modellgestützten Regelungskonzepts für das HotModule, das in Kapitel 5 entwickelt wird. Die Regelung hat die Aufgabe, ein schnelles und sicheres dynamisches Verhalten des Brennstoffzellensystems bei Lastwechseln zu garantieren. Darüber hinaus ist eine optimale Effizienz des Systems im stationären Fall wünschenswert. Unter Berücksichtigung dieser beiden Anforderungen wird ein Regelungskonzept aus einer Vorsteuerung und zwei PID-Reglern entwickelt. Die Vorsteuerung setzt die Brennstoffdurchflussmenge, das Verhältnis zwischen Dampf und Methan im Anodenzufluss, die Luftzahl des Brenners sowie den Anteil des zum Brenner zurückgeführten Kathodenabgases auf die optimalen stationären Werte bei einer gegebenen Lastanforderung. Die beiden PID-Regler dienen dazu, die örtlich höchste Temperatur sowie den örtlichen Temperaturgradienten auf vorgegebene Maximalwerte zu begrenzen. Sie korrigieren dazu die Luftzahl und die Zusammensetzung des Brenngases um die von der Vorsteuerung vorgegebenen Werte. Simulationsstudien zeigen, dass diese Strategie Erfolg versprechend ist.